Limites que tienden al Infinito

Este caso de limite se da cuando el valor del mismo "x" tiende al infinito, el resultado va a varear dependiendo de lo que obtengas como se puede dar en los siguientes casos.

Reglas

a)0/k=0    b)k/0=∞    c)∞/k=∞    d)k/∞=0    e)∞/0=∞    f)0/∞=0

Resolvamos un ejercicio para ver como es que se aplica

Lim      x³-1/x²+4

x=∞

Paso 1

Una vez que identifiques que tu limite tiende al infinito, en la función vas a identificar la variable con la potencia máxima, una vez identificado, cada uno de los elementos de tu función va a ser divididos por este elemento.

Lim      x³-1/x²+4=  x³/x³-1/x³:/:x²/x³+4/x³

x=∞

Paso 2

Vas a simplificar las expresiones que se puedan

Lim:     x³/x³-1/x³:/:x²/x³+4/x³= 1-1/x³:/:1/x+4/x³

x=∞

Paso 3 

Sustituye el valor de la "x" en las variables de tu limite 

Lim:   1-1/∞³:/:1/∞+4/∞³

x=∞

Paso 4

Eleva tus infinitos e elimina el exponente. Una vez hecho esto, identifica si estás cumpliendo alguna de las reglas que están al inicio de la pagina. Si es así cámbialas por su respectivo valor

Lim:    1-1/∞:/:1/∞+4/∞= 1-0/0+0

x=∞

Paso 5 

Resuelve la operación final y verifica si el resultado cumple con algunas de las reglas. Cambia su valor dependiendo de cuál se cumpla 

Lim:   1-0/0+0= 1/0= ∞

Te dejamos unos videos para que puedas aclarar mas la información 

Introducción limites al infinito                                                                                                             

 

Ejemplos